一元三次方程，降次解一元二次方程 _三次方程

1，降次解一元二次方程三人的结论均正确 1、x2-4x+5=0△=(-4)2-20=-4<0 因此无解如果没有学过判别式可用下面的方法 x2-4x+5=0 (x-2)2=-1 左边>0 右边<0 ∴无解 2、x2-4x+5=(x-2)2+1当x=2时有最小值 3、x2-4x+5=(x-2)2+1没有最大值

2，怎么解一元三次方程00:00 / 03:3570% 快捷键说明空格: 播放 / 暂停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 单次快进5秒 ←: 单次快退5秒按住此处可拖拽不再出现可在播放器设置中重新打开小窗播放快捷键说明

3，怎么解一元三次方程一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型其解法如下将上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0,设x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0设p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程为y^3+py+q=0再设y=u+vu^3+v^3+q=0所以q+u^3-(p/(3u))^3=0,即（u^3)^2+qu^3-(p/3)^3=0设u^3=t,则t^2+qt-(p/3)^3=0解得t=(-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2所以u=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3),所以v=—p/(3u)=(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)所以y1=u+v=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)+(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)这是一个根，现求另两根：将y1代入方程得y^3+py+q=(y-y1)*f(x)f(x)用待定系数法求，即设y^3+py+q=(y-y1)（y^2+k1y+k2)=y^3+(k1-y1)y^2+(k2-k1y1)y-k2y1所以k1=y1,k2=p+k1^2f(x)=y^2+y1*y+p+y1^2然后用求根公式解出另两根y2,y3.【一元三次方程，降次解一元二次方程】

4，一元一次方程解题设定价为X元0.6X+20=0.8X—15X=175解：设原定价为X元60%*X+20=80%*X-15X=175（元）设原定价为X元：0.6x+20=0.8x-15x=175元(X-20)/0.6=(X+15)/0.8 设成本价为X设定价为X 则成本=0.6X+20所以0.6X+20=0.8X-15 X=175 定价为175元设成本为x 定价为y可列方程0.6y=x-200.8y=x+15解得y=175元5，一元三次方程解法一元三次方程解法具体如下：1、对于一般形式的一元三次方程。2、做变换，差根变换，可以用综合除法。3、化为不含二次项的一元三次方程。4、想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v 。5、求出三个根，即可得出一元三次方程三个根的求根公式。6，解一元一次方程第一题，假设x个同学挑，则需用2x个筐，又工具无闲置，则抬得同学有36-x，这部分同学两个人一个筐，需要筐的数量为，(36-x）/2,所以有2x+(36-x)/2=59.不知道是不是你给的数据有问题，此处求出x的值不为整数。。。第二题，假设男生有x人，则由题意可得，除去生病的一人和体质差的3人，男生共需扁担x-4根，筐2(x-4)个，抬土的同学（包括三男生）用扁担40-(x-4)，筐[40-(x-4)]/2,两者相加为68，所以有2(x-4)+[40-(x-4)]/2=68，解得x=36，所以抬得同学为4个，减去3男生的女生为1个。。（这个答案，，，，这还是一个班吗，大学的地质专业都没这么夸张。。）。希望对你有帮助，第一题没说一个人用几个筐或扁担...7，一元三次方程的公式解是什么可用盛金公式方法如下一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。重根判别式：A=b2－3ac；B=bc－9ad；C=c2－3bd，总判别式：Δ=B2－4AC 。当A=B=0时，盛金公式①：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c 。当Δ=B2－4AC＞0时，盛金公式②：X1=(－b－3√Y1－3√Y2)/(3a)；X2，3=(－2b＋3√Y1＋3√Y2)/(6a)±(3√Y1－3√Y2)√3i/(6a)；其中Y1，2=Ab＋3a(－B±√(B2－4AC))/2，i2=－1 。当Δ=B2－4AC=0时，盛金公式③：X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2，其中K=B/A，(A≠0) 。当Δ=B2－4AC＜0时，盛金公式④：X1=(－b－2cos(θ/3)√A)/(3a)；X2，3=(－b＋(cos(θ/3)±sin(θ/3)√3)√A)/(3a)；其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A√A)，(A＞0，－1＜T＜1) 。检举回答人的补充2009-07-08 21:23盛金判别法①：当A=B=0时，方程有一个三重实根；②：当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；③：当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；④：当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。是否可以解决您的问题？先把化成一元二次一元三次方程ax^3＋bx^2＋cx＋d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。重根判别式：a=b^2－3ac；b=bc－9ad；c=c^2－3bd，总判别式：δ=b^2－4ac 。当a=b=0时，盛金公式①：x⑴=x⑵=x⑶=－b/(3a)=－c/b=－3d/c 。当δ=b^2－4ac>0时，盛金公式②：x⑴=(－b－y⑴^(1/3)－y⑵^(1/3))/(3a)；x(2，3)=(－2b＋y⑴^(1/3)＋y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(y⑴^(1/3)－y⑵^(1/3))/(6a)；其中y(1，2)=ab＋3a(－b±(b^2－4ac)^(1/2))/2，i^2=－1 。当δ=b^2－4ac=0时，盛金公式③：x⑴=－b/a＋k；x⑵=x3=－k/2，其中k=b/a，(a≠0) 。当δ=b^2－4ac<0时，盛金公式④：x⑴=(－b－2a^(1/2)cos(θ/3))/(3a)；x(2，3)=(－b＋a^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)；其中θ=arccost，t=(2ab－3ab)/(2a^(3/2))，(a>0，－1<t<1)①：当a=b=0时，方程有一个三重实根；②：当δ=b^2－4ac>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；③：当δ=b^2－4ac=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；④：当δ=b^2－4ac<0时，方程有三个不相等的实根。8，怎样解一元三次方程举例说明即（8）y1＋y2＝－（b/a），q＝b/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题;3）^3）^(1/2)）^(1/ 。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/2)^2＋（p/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/2)^2＋（p/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/3)+B^(1/，即为两个开立方之和;a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1;a;3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/，-（p/,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/，B代入x=A^(1/，按韦达定理一元三次方程应该有三个根;2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/3)x－(A+B)＝0 。归纳出了一元三次方程求根公式的形式;3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/一元三次方程求根公式的解法 -------摘自高中数学网站一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型;3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知（5）－3(AB）^（1/3）＝p;3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B;a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/3)+B^(1/2) (13)将A，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理;3)+（－(q/3)型;3)(A^(1/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2;2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/,y1*y2=c/2)）/现在市场上有一种计算器，它可以计算三次方程的根。买来试试吧。多省力呀，比用一个n年以前就已经被发明的复杂算法高明多了，人要善于使用工具啊！先将3次项化为1得到形如x^3+ax^2+bx+c=0的方程，再设x=y-a/3，消去2次项得到形如y^3+py+q=0形式的方程，最后用卡丹公式求解。卡丹公式，方程x^3+px+q=0 今D=q^2/4+p^3/27 则方程的解为 x=(-q/2+√D)^1/3+(-q/2-√D)^1/3 其中的3次根号要在复数范围内求解，这个公式共有9个解，但只有3个解是正确的，还要讨论。先将3次项化为1得到形如x^3+ax^2+bx+c=0的方程，再设x=y-a/3，消去2次项得到形如y^3+py+q=0形式的方程，最后用卡丹公式求解。卡丹公式，方程x^3+px+q=0 今D=q^2/4+p^3/27 则方程的解为 x=(-q/2+√D)^1/3+(-q/2-√D)^1/3 其中的3次根号要在复数范围内求解，这个公式共有9个解，但只有3个解是正确的，还要讨论。一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移 y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q，整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q。由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0 。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由 p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a 。进而可解出b和根x 。合并后得： 4x2(3x＋4) = (2x2＋4x＋6)(3x＋4)，两边同除以3x+4，则由二次方程解得原方程的一个正根x=3 。按当时的习惯对于高于二次的代数方程，一般是没有解决办法的。卡当在书中列专题论述了多种方程的解法，甚至求得一些特殊三次方程的解。例如：方程6x3- 4x2 = 34x + 24，方程两边同时加上6x3 + 20x2