基本不等式公式四个，基本不等式的公式有哪些具体用法越详细越好 _不等

1 ，基本不等式的公式有哪些具体用法越详细越好 a2+b2>=2ab;

2 ，求高一基本不等式的所有的公式基本不等式Hn<=Gn<=An<=Qn调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=几何平均数要善于构造比如说：求y=x^5+x^-2+3/x的最小值 x>0解：利用几何平均数<=算术平均数得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x >=5*5次根号下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x) =5所以最小值是5 注意应用的时候要有条件 1正2定3相等【基本不等式公式四个，基本不等式的公式有哪些具体用法越详细越好】

3 ， ab的基本不等式公式长为4 ，宽为3时总造价最低，为34600元。解答如下：设长为a,宽为b,总造价为w ，那么a*b=12w=2*b*3*800+3*a*1200+5800把a=12/b代入上式，经整理得：w=4800b+12*3600/b+5800然后就可以放心地用基本不等式了，当且仅当4800b=12*3600/b时， w有最小值，推出b=3,a=4 ，接着算出w.ab的基本不等式公式a^2+b^2≥2ab(当且仅当a=b时，等号成立)

4 ，高中数学不等式常用的公式 a,b,c ， a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|5 ，不等式到底有哪些公式性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且. 我就记得有均值不等式..其他也有些公式但是忘了基本不等式Hn<=Gn<=An<=Qn调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=几何平均数不等式好像没有公式计算的吧。。。不知你说的是一元一次不等式还是一元二次不等式或者其他的。。6 ，各个基本不等式的推导都是均值不等式，看条件，首先都为正，排除1 ， 2第三个没这公式只能选第四个均值不等式条件，一正二定三相等其实比较难证明的是：几何平均＜=算术平均具体证明见：http://wenku.baidu.com/view/f4e71a6eaf1ffc4ffe47ace1.html算术平均＜=平方平均则可以直接用柯西不等式：（a1^2+a2^2+....+an^2）(1+1+...+1)>=（a1+a2+....+an）^2至于调和平均＜=几何平均则可以用几何平均＜=算术平均直接证明：1/a1+1/a2+......+1/an>=n/(a1a2...an)^(1/n)故(a1a2...an)^(1/n)>=n/(1/a1+1/a2+......+1/an),即几何平均>=调和平均设a、b均为正数（这是为了避免分母为0的情况，否则对一些式子非负数也成立）。(1)几何和算术：因(a - b)^2 >= 0 ，即(a + b)^2 - 4ab >= 0 ，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).故(a + b )/2>= √(ab).(2) 调和与几何：因1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).[这一步是根据(1)得到的](3) 算术与平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0 ，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.输入得太辛苦,选我吧,没错的!谢谢!祝您学业有成!7 ，一元一次不等式的公式是什么它没有什么公式像2x－1<4x+13；就是一元一次不等式其实就是用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1 ，系数不为0 ，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式不过要知道不等式的性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子) ，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。数字语言简洁表达不等式的性质——【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c】【2.性质2：如果a>b ， c>0 ，那么ac>bc(或a/c>b/c)】【3.性质3：如果a>b ， c<0 ，那么ac<bc(或a/c<b/c)】解一元一次不等式的一般顺序：（1）去分母（运用不等式性质2、3）（2）去括号（3）移项（运用不等式性质1）（4）合并同类项。（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。2.一元一次不等式的解集将不等式化为ax>b的形式(1)若a>0 ，则解集为x>b/a(2)若a<0 ，则解集为x<b/aa+b+c≥3倍*3次开根abc常用的不等式的基本性质：a>b,b>c => a>c;a>b => a+c>b+c;a>b,c>0 => ac>bc;a>b,c<0 =>aca>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式：根号(ab)≤(a+b)^2/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 扩展：若有y=x1*x2*x3.....xn 且x1+x2+x3+...+xn=常数p,则y的最大值为((x1+x2+x3+.....+xn)/n)^n 有两条哦！一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| 另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 证明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数， i=1,2.3,…n)时取等号。排序不等式：设a1,a2,…an；b1,b2…bn均是实数，且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;则有a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,仅当a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn时等号成立。