高中文科数学公式,谁能帮帮忙总结一下高中文科数学的公式
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- 1,谁能帮帮忙总结一下高中文科数学的公式
- 2,求高中文科的数学公式还有经典例题
- 3,高中数学文科基本公式
- 4,求高中文科的数学公式还有经典例题
- 5,高考文科数学必背公式

2,求高中文科的数学公式还有经典例题一、基本概念: 1、 数列的定义及表示方法: 2、 数列的项与项数: 3、 有穷数列与无穷数列: 4、 递增(减)、摆动、循环数列: 5、 数列6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构: 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构: 二、基本公式: 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an= 10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数 。11、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn= 当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式 。12、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 13、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式); 当q≠1时,Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列15、等差数列16、等比数列17、等比数列18、两个等差数列19、两个等比数列20、等差数列21、等比数列22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq; 四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 24、25、26. 在等差数列 中: (1)若项数为,则 (2)若数为 则,,27. 在等比数列 中: (1) 若项数为,则 (2)若数为 则,四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等 。关键是找数列的通项结构 。28、分组法求数列的和:如an=2n+3n 29、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和:如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和:如an= 32、求数列① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解: (1)当 >0,d<0时,满足 的项数m使得 取最大值. (2)当 <0,d>0时,满足 的项数m使得 取最小值 。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用 。六、平面向量 1.基本概念: 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量 。2. 加法与减法的代数运算: (1) . (2)若a=( ),b=( )则a b=( ). 向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则 。以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD,则两条对角线的向量 = + , = - , = - 且有| |-| |≤| |≤| |+| |. 向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律); +0= +(- )=0. 3.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量 。(1)| |=| |·| |; (2) 当 >0时,与 的方向相同;当 <0时,与 的方向相反;当 =0时,=0. (3)若 =( ),则 · =( ). 两个向量共线的充要条件: (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b= . (2) 若 =( ),b=( )则 ‖b . 平面向量基本定理: 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使得 = e1+ e2. 4.P分有向线段 所成的比: 设P1、P2是直线 上两个点,点P是 上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数 使 =,叫做点P分有向线段 所成的比 。当点P在线段 上时,>0;当点P在线段 或 的延长线上时,<0; 分点坐标公式:若 = ; 的坐标分别为( ),( ),( );则 ( ≠-1),中点坐标公式: . 5. 向量的数量积: (1).向量的夹角: 已知两个非零向量 与b,作 = , =b,则∠AOB= ( )叫做向量 与b的夹角 。(2).两个向量的数量积: 已知两个非零向量 与b,它们的夹角为,则 ·b=| |·|b|cos . 其中|b|cos 称为向量b在 方向上的投影. (3).向量的数量积的性质: 若 =( ),b=( )则e· = ·e=| |cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 (,b为非零向量);| |= ; cos = = . (4) .向量的数量积的运算律: ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c. 6.主要思想与方法: 本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等 。由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点 。七、立体几何 1.平面的基本性质:掌握三个公理及推论,会说明共点、共线、共面问题 。能够用斜二测法作图 。2.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面的概念; 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法 。3.直线与平面 ①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交 。②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据 。③直线与平面垂直的证明方法有哪些? ④直线与平面所成的角:关键是找它在平面内的射影,范围是⑤三垂线定理及其逆定理:每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如:证明异面直线垂直,确定二面角的平面角,确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系:平行、相交,(垂直是相交的一种特殊情况) (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质 。(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理 。尤其是已知两平面垂直,一般是依据性质定理,可以证明线面垂直 。(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角 。二面角的平面交的作法及求法: ①定义法,一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形; ②垂线、斜线、射影法,一般要求平面的垂线好找,一般在计算时要解一个直角三角形 。③射影面积法,一般是二面交的两个面只有一个公共点,两个面的交线不容易找到时用此法?
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