等比数列的求和公式，等比数列的求和公式是什么 _求和

本文目录一览

1，等比数列的求和公式是什么
2，请问等比数列的求和公式是什么它是怎样推理出来的
3，等比数列求和公式是什么样的
4，等比数列的求和公式
5，等比数列求和公式
6，请解释等比数列求和公式
7，等比数列的求和公式有哪些

1，等比数列的求和公式是什么等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)【等比数列的求和公式，等比数列的求和公式是什么】

2，请问等比数列的求和公式是什么它是怎样推理出来的解：当公比为1时。Sn=nA1 当公比为q（q不为1时）Sn=A1（q^n-1)/（q-1）推导过程如下；错位相减法 Sn=A1+A2+……+An （1） qSn=A2+A3+……+A（n+1）（2）（2）-（1）得（q-1）Sn=A（n+1)-A1=A1（q^n-1) 所以Sn=A1（q^n-1)/（q-1）

3，等比数列求和公式是什么样的等比数列（1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式： An=Am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)（4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

4，等比数列的求和公式5^1+5^2+5^3+...+5^25=5*(1-5^25)/(1-5)=5/4(5^25-1);等比数列的求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q);a1:首项;q:公比n:项数奇数项是首项为a1 公比为q^2 的等比数列偶数项是首项为a2 公比为q^2 的等比数列求和公式参照等比数列求和公式等比数列的求和公式当q=1时，Sn=na1当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q);常数列即是等差数列，又是等比数列和为5*25=1255，等比数列求和公式等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N) 。求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)(q为公比，n为项数）首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1设sn=1/a+1/a^2+1/a^3+1/a^4+……1/a^n 从数列形式知，此数列为等比数列，且，该数列的通项an=1/a^n=(1/a)*(1/a)^(n-1) ∴sn=1/a*(1-(1/a)^n)/(1-1/a)=[1-(1/a)^n]/(a-1)6，请解释等比数列求和公式(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N) 。(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)7，等比数列的求和公式有哪些等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N) 。(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)