齐次方程组是齐次线性方程组 ， 齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组 。如果m小于n（行数小于列数 ， 即未知数的数量大于所给方程组数） ， 则齐次线性方程组有非零解 ， 否则为全零解 。
对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后 ， 不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数） ， 若m小于n ， 则一定n大于r ， 则其对应的阶梯型n-r个自由变元 ， 这个n-r个自由变元可取任意取值 ， 从而原方程组有非零解（无穷多个解） 。
相关性质：
1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解 。
2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解 。
3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n ， 方程组有唯一零解；齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)小于n ， 方程组有无数多解 。
【齐次方程组是什么 齐次方程组是什么意思】4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零 。等价地 ， 方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零 。
推荐阅读
- dys是什么意思？
- x70a是什么车 长安x70a车重多少
- 宝马机油显示 1是什么意思 宝马320机油油位怎么看
- 修勾是什么意思？
- 送鞋子的寓意是什么意思？
- 守株待兔的意思是什么三年级下册 守株待兔的意思
- 微信全民养鲲玩法是什么？ 微信全民养鲲玩法攻略解答！
- apollo pilot是什么 apollo是什么公司
- 负荷是什么意思
- 如何用空气炸锅烤披萨？做法是什么？