01、直角三角形三边关系：任意两边长度之和大于第三边 ， 任意两边之差小于第三边 。如果直角三角形两直角边分别为A和B ， 斜边为C ， 那么 A?B?C病?/p>
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则 ， 具体内容是在一个三角形中 ， 任意两边之和大于第三边 ， 任意两边之差小于第三边 。设三角形三边为a,b,c则：a b>c ， a>c-b；b c>a,b>a-c；a c>b,c>b-a 。任意△ABC ， 求证AB AC>BC 。
证明：在BA的延长线上取AD=AC ， 则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB AD=AB AC
∴AB AC>BC
直角三角形三边关系：
1、三角形两边之和大于第三边 ， 两边之差小于第三边 。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边 ， 两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边 。）
2、在一个直角三角形中 ， 若一个角等于30度 ， 则30度角所对的直角边是斜边的一半 。
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） 。
勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ， b ， c满足a?b?c玻敲凑飧鋈切问侵苯侨切巍?/p>【直角三角形三边关系是怎样的？】3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 。
4、三角形的三条角平分线交于一点 ， 三条高线的所在直线交于一点 ， 三条中线交于一点 。
5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4 。
6、等底同高的三角形面积相等 。
7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比 ， 高相等的三角形的面积之比等于其底之比 。
8、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形 。
9、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一） 。
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