Z代表的是全体整数组成的集合 ， 称为整数集 。整数集包括全体正整数、全体负整数和零 。
用Z表示整数集的惯例是为了纪念整数集的创始人 ， 1920年 ， 一位叫诺特的德国女数学家引入“左模” ， “右模”的概念 。她写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑 。其中 ， 诺特在引入整数环概念的时候 ， 因为她的母语——德语中的整数叫做Zahlen ， 于是她将整数环记作Z ， 从那时起整数集就用Z表示 。
数学中一些常用的数集及其记法：
所有正整数组成的集合称为正整数集 ， 记作N* ， Z+或N+ 。
所有负整数组成的集合称为负整数集 ， 记作Z- 。
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集） ， 记作N 。
全体整数组成的集合称为整数集 ， 记作Z 。
全体有理数组成的集合称为有理数集 ， 记作Q 。
全体实数组成的集合称为实数集 ， 记作R 。
全体虚数组成的集合称为虚数集 ， 记作I 。
【z在集合里的意义】全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集 ， 记作C 。
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