数学家WilliamThurston是1982年菲尔兹奖得主 。在《菲尔兹奖得主Thurston的十个故事》中 ， 我们看到了这位数学天才的传奇 。今天主要介绍Thurston与庞加莱猜想的关系 。庞加莱猜想是数学家庞加莱于1904年提出的一个拓扑学猜想 ， 也
数学家William Thurston是1982年菲尔兹奖得主 。在《菲尔兹奖得主Thurston的十个故事》中 ， 我们看到了这位数学天才的传奇 。今天主要介绍Thurston与庞加莱猜想的关系 。庞加莱猜想是数学家庞加莱于1904年提出的一个拓扑学猜想 ， 也是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题之一 。Thurston提出的几何化猜想如果被证明是正确的 ， 那么庞加莱猜想就是它的一个推论 。正是通过证明Thurston几何化猜想 ， 佩雷尔曼最终在2002年解决了庞加莱猜想 。
撰文 | Joseph Malkevitch（纽约市立大学约克学院)
翻译 | 唐璐（湖南大学）
每个领域都有超级明星——生物学有达尔文 ， 化学有鲍林 ， 物理学有牛顿 ， 古典音乐有莫扎特 ， 心理学有弗洛伊德 。数学同样有超级明星 ， 牛顿也位列其中 。
关注数学教育的人争论数学天赋是否与生俱来 ， 又或是否天赋只要达到了一定的阈值 ， 就能通过教育在数学上有所成就 。许多人能从数学学习和职业生涯中获得巨大的满足感 ， 但他们并不是超级明星 ， 甚至不是明星 。在某些领域 ， 天才在很小的时候就显现 ， 莫扎特就是典型例子 。有很多人认为 ， 数学家最好的成果都出现在职业生涯早期 ， 这种说法并不完全准确 。然而 ， 作为对数学天赋的认可 ， 最负盛名的数学奖项——菲尔兹奖——只颁发给 40 岁以下的人！莫扎特和舒伯特不到40岁就去世了 ， 数学家阿贝尔（Niels Henrik Abel ， 1802-1829）和伽罗瓦（variste Galois ， 1811-1832）同样如此 。在更晚近的年代 ， 还有很多才华横溢的数学家也是英年早逝：
拉马努金（Srinivasa Ramanujan ， 1887-1920） ， 米哈伊尔·亚科维奇·苏斯林（Mikhail Yakovlevich Suslin ， 1894-1919） ， 安德烈斯·弗洛尔（Andreas Floer ， 1956-1991） ， 以及奥迪·施拉姆（Oded Schramm ， 1961-2008）**译注：奥迪·施拉姆是瑟斯顿在普林斯顿大学任教时的博士生 ， 获得了庞加莱奖、波利亚奖、奥斯特洛斯基奖等一系列重要奖项 ， 但是因过龄错失了菲尔兹奖 。菲尔兹奖每4年颁发一次 ， 2002年菲尔兹奖的截止出生日期是1962年1月1日 ， 而施拉姆出生于1961年12月10日 ， 仅相差3个星期 。跟随施拉姆做研究的年轻数学家Wendelin Werner获得了2006年菲尔兹奖 。热衷于登山的施拉姆于2008年因山难去世 。另外近年还有著名女数学家Maryam Mirzakhani也是英年早逝 ， Mirzakhani1977年出生于伊朗 ， 擅长几何学 ， 2004年在哈佛大学获得博士学位 ， 师从菲尔兹奖得主Curtis McMullen ， 2014年获得菲尔兹奖 ， 2017年因患乳腺癌去世 。）
【菲尔兹奖得主Thurston与庞加莱猜想】数学家们都各有特色：一些人在多个数学领域都做出了出色的工作 ， 另一些则是在某个专业的数学领域取得了惊人的成果；一些人专注于数学研究 ， 另一些还涉猎其他领域；一些人只谈论数学 ， 另一些在空闲时除了数学也谈论政治、音乐、艺术和文学 。
音乐和数学天赋从何而来？显然数学天赋部分来自遗传 。巴赫家族出了许多音乐家 ， 伯努利家族出了许多数学家 。数学家George Birkhoff的儿子Garrett Birkhoff也是数学家 。不过虽然莫扎特的父亲是很优秀的音乐家 ， 谁又能预料到他的儿子会有如此惊人的成就呢？数学和教育界人士仍在争论数学天赋来自先天还是后天 ， 以及如何发现那些能在数学上有所成就并乐在其中的人 。
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