函数解析的充要条件：
1、f'(z)=df/dz唯一存在 。
f'(z)=(?u/?x)+(?v/?x)i=(?v/?y)-(?u/?y)i 。
2、满足C-R方程（柯西黎曼方程）—(?u/?x)=(?v/?y)(?v/?x)=-(?u/?y) 。
同部偏导相等，异部偏导相反 。
【函数解析的充要条件都有哪些】区域上处处可微的复函数称为单演函数，后人又把它们称为全纯函数、解析函数 。B.黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究，后来，就把上述的偏微分方程组称为柯西-黎曼方程 ， 或柯西-黎曼条件 。由于解析函数概念可推广为广义解析函数（基于把解析函数的实部、虚部所满足的柯西－黎曼方程组推广为较一般的一阶偏微分方程组），因此解析函数边值问题也可推广为广义解析函数边值问题，这是把函数论与偏微分方程结合起来的一个方向 。
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