实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示 。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来 。但当时的实数集并没有精确的定义 。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义 。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界 。
【什么是实数集的定义】集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合 。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集 。
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