【自然数包括0吗 自然数】
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自然数包括0 。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体 。
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0是介于-1和1之间的整数 。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点 。任何数与0相加或相减,它的值都不变;相同的两个数相减等于0,任何非零实数与0相乘都等于0;0除以任何非零实数都等于0,但0不能作为除数 。
自然数在日常生活中起了很大的作用,人们广泛使用自然数 。自然数是人类历史上最早出现的数,自然数在计数和测量中有着广泛的应用 。人们常用自然数来给事物标号或排序,如城市的公共汽车路线,门牌号码,邮政编码等 。
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其实“0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起 。目前关于这个问题尚无一致意见 。不过,在数论中,多采用前者;在集合论中,则多采用后者 。
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国外的数学界大部分都规定0是自然数 。为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》(11-2 。9)第311页,规定自然数包括0 。但是,在小学阶段的“整除”部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、倍数等概念中都不包括0 。
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