一．概念描述
现代数学：体积是刻画立体大小的量，具体有两种定义：
① 几何体所占空间部分的大小称为几何体的体积 ， 它用单位正方体度量 。几何体的体积是一个正的实数，具有下面两个基本性质：运动不变性，全等的两个几何体的体积相等；可加性，把几何体分成若干部分，则该几何体的体积等于各部分体积的和 。
② 几几何体体积是几何空间的测度 。
小学数学：2006年人教版教材五年级下册的第38页明确指出：物体所占空间的大?。?叫作物体的体积 。
体积是计量中的基本概念之一 。空间在三个不共面的方向上同时延展的可能性在人脑中的反映 ， 形成了体积的概念 。图形占有空间范围的大小，是在两个空间立体图形的比较中产生的 。通常选定一个立方体，并规定该立方体的体积为1，作为比较的标准，称为单位立方体，一个空间图形与单位立方体相比较后所得的量数，就是该空间图形的体积 。
张奠宙教授指出，物体所占空间的大小，叫作物体的体积 。这不是严格的定义，只是一种解释 。体积是对物体大小的量度，物体运动后体积不变，不重叠的两物体之并的体积是原来两物体的体积之和，它们是度量物体体积的基本依据 。
二．概念解读
几何学起源于图形大小的度量，长度、面积、体积就是刻画图形大小的度量 。根据图形的维数，把度量一维图形大小的数称为长度 ， 将二维图形的大小用面积来表示，体积则是标志三维图形大小的数 。
人具有主观能动性，早在远古时期，人就逐渐形成丁关于事物大小的度量观念 。所以，人在幼儿阶段不用知道“大小”的严格定义，凭直觉就能分辨出水果的大小 。体积是对“物体”大小的度量 。教师通过体积教学，让学生明白：物体运动后体积不变，不重叠的两物体之并的体积是原来两物体的体积之和，A包含B则A的体积比B大等体积的特征 。它们是度量物体体积的基本依据 。
度量物体的体积，要用体积单位来表示 。通常以边长为单位长（如1厘米，1分米，1米）的正方体的体积为体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米 。其中：1立方分米= 1000立方厘米 ， 1立方米= 1000立方分米 。
由此，对于边长为n的正方体，按照边长的单位将正方体的长、宽、高三边分别分割成a个基本单位；从而，整个正方体被分割成a·a·a个单位立方体；进而，得出正方体的体积公式 ， 即正方体的体积=棱长×棱长x棱长，亦即V=a．a．a 。
三．教学建议
瑞士心理学家皮亚杰的研究表明，儿童体积概念的发展通常先实现内体积守恒 ， 然后才发展到外体积守恒，是一个相当复杂的过程 。儿童达到体积守恒的年龄是11-12岁 ， 与受教育程度无关 。因此，我们的教学是在学生已经积累了相应的活动经验 ， 具备了达到守恒条件的基础上，通过教学使学生理解体积慨念的内涵 ， 并运用“体积”叙述实验结果或比较结果 。所以 ， 有的教材在一节课中学了体积和体积单位，或者既讲体积又讲容积，都是可行的 。
(1)在实验中理解体积概念
从面积到体积是学生空间观念上的一次飞跃 。学生在理解和应用这一新概念时会有一定难度 。“体积”概念通常采用概念形成的方式 。
A．通过实验，体会物体是占有空间的 。
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