三角形立体构成三角形的立体图形叫什么名字 _云知道

作者：大神团·张通
作者介绍：张通，新东方智慧学堂授课老师，北京大学力学系理论与应用力学专业学士。
今天的话题要从一个经典的问题说起——“为什么井盖都是圆形的？”

【三角形立体构成三角形的立体图形叫什么名字】
网上热传，这是微软中国延续了很多年的面试真题，很多人因为答不上这道题被微软淘汰。关于这套题的答案，说法有很多，比较大众的有两种：
1、圆形井盖不会掉进井里，因为正三角形当俯视图是高线时会沿边长方向掉入，正方形会沿对角线方向掉入，事实上n边形都会沿最长对角线方向掉入，只有圆形不会掉入
2、井盖很重，圆形可以滚动，方便运输或更换。
然而这都不是正确答案?。ㄕ反鸢福嵩谖哪└嫠叽蠹遥?

要是只考虑这两个要求的话，从严谨的学术角度上来说，我们显然还有更优选择——
我们把井盖看成一个封闭的平面图形，若不会掉进截面相同的井里，需要该图形从各个方向看，其宽度必须一样，否则宽度小的方向就会沿宽度大的方向掉入。于是把满足这个性质的图形称为“定（等）宽图形（曲线）” 。
根据性质，显然“定宽曲线”也可以在一组定宽的平行线间滚动（圆也是“定宽曲线”）。
那我们的更优选择是什么呢？这就要从十九世纪德国机械工程专家、机构运动学的创始人勒洛说起了。勒洛最先发现了一种满足“定宽曲线”性质的曲线，后人称为“勒洛三角形” 。

为了下文叙述方便，引入“曲率” 。曲率是描述曲线弯曲程度的量，对于圆和圆弧来说，它的定义很好理解，就是圆（或圆弧所在圆）的半径的倒数。所以容易知道，曲率越大，曲线越弯曲。
勒洛三角形的定宽性容易证明，读者朋友可以先试着自己证明一下看看。可以和下面的对比看看您的证明是否正确哦~

有了勒洛三角形的例子，那么自然要问，有没有勒洛四边形？
实际上，由四边形顶点引出弧是不能构成勒洛四边形的。
首先，以下只需要考虑凸多边形，因为凹点可以直接无视并去掉。然后每个顶点的两边不为同一个圆弧，否则该顶点只是圆弧中间部分的一点，可以直接无视并去掉。
其次，勒洛多边形的所有曲线都是圆弧，由定宽性，这些圆弧的曲率都必须相同。