三角形立体构成三角形的立体图形叫什么名字( 二 ) _云知道

为了保持曲线的曲率一定，又注意到在画弧时半径都是对角线长，所以五边形的五条对角线（这里只需要求顶点距离最远的一组对角线，但五边形的五条对角线均在该组）必须相等，而边长则没有要求。
于是，只要满足对角线相等的五边形都可以生成唯一一个勒洛五边形。

勒洛多边形和圆有很多相似之处，如：
1、图形内任意两点间距离均不超过定宽宽度h；
2、在定宽h的平行线内滚动，任意时刻与任意一条直线有且只有一个交点；
3、周长均为πh 。
当然也有很多区别。

所以，当定宽相同时，所有定宽曲线中勒洛三角形的面积最?。?圆的面积最大。

另外，还有一个本质的不同，这个不同点，直接导致了“目前市面上的轮子都是圆形”这个现象。这个不同点就是——重心！
圆在转动时，重心保持不变，或者说轴始终在圆心的位置。但勒洛多边形则不是。
拿勒洛三角形来举例。

勒洛三角形的重心即三角形的重心，距顶点和对弧中点的距离不等，所以随着滚动，随时在变化。

所以，勒洛多边形，只能在无轴的轮子上使用！例如古人运重物时，会把大小相同的轮子摆成一排，上面铺上长木板进行运输。这种情况下，可以使用勒洛多边形。
但是如果要在轮子上装轴，勒洛多边形就不能胜任了。比如自行车、汽车、旱冰鞋。如果用了勒洛多边形，就会上下颠簸，无法使用。

最后，勒洛多边形还有与圆的第三点不同之处——曲率！
圆是处处光滑的，换句话说曲率处处相等，但勒洛多边形在所有的顶点处均不光滑，都是尖的，这些点的曲率均不存在。在材料力学中，勒洛多边形的材料一旦承重，这些点的应力要比其余光滑处大很多，所以很容易损坏。
那数学家是怎么改善的呢？
把等边三角形的各边向两个方向延长相等的一段，再以三个顶点为圆心画圆?。沟萌瞿诮撬缘脑不〉陌刖兜扔诒叱び胙映は叩某ざ群?，内角的对顶角所对的圆弧等于延长线的长。
由这样的六条圆弧组成的定宽曲线就一定程度上克服了尖点（该图形在圆弧的六处连接处仍存在尖点，这些点曲率均不存在，但此时尖点左右两处领域的切线夹角要小很多，因此光滑得多了）。