两者联系:宽=直径
画法:
(1)画出长方形的两条对角线;
(2)以对角线交点为圆心 , 以边长为直径画圆 。
9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的 。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长 。
每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率 。
用字母π(读pài)表示 。π是一个无限不循环小数 。
π=3.141592653……
我们在计算时 , 一般保留两位小数,取它的近似值3.14 。π>3.14
12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法:
d=C÷π
r =C÷ π÷2= C÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径 。
C半圆= πr+2r
C半圆= πd÷2+d
15、常用的3.14的倍数:
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42
3.14×4=12.56 3.14×5=15.7
3.14×6=18.84 3.14×7=21.98
3.14×8=25.12 3.14×9=28.26
16、圆的面积公式:S=πr2 。
圆的面积是半径平方的π倍 。
17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr) 。
即:S长方形= a × b
S圆 = πr × r=πr2
注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径 。
C长方形=2πr+2r=C圆+d
18、半圆的面积和周长 。
S半圆=πr2÷2
C半圆=C/2+d
19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,
面积的倍数=半径的倍数的平方
20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;
面积相等的平面图形中,圆的周长最短 。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算 。
S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)
22、常用的平方数:
112=121 122=144 132=169
142=196 152=225 162 =256
172=289 182=324 192=361
202=400
第七单元 解决问题的策略
1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形,转化前后图形变化了 , 但大小不变 。
2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算 。
3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计算 。
4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算 。
5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化 。
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