一元二次方程的解法
(1)直接开平方法：方程符合x2＝m(m≥0)或(x±m)2＝n(n≥0)的形式；
(2)配方法：①二次项系数化为1；②移项；③配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；④原方程写成a(x＋h)2＝k的形式；⑤当k≥0时，直接开平方求解；
(3)公式法：①化为一般形式；②确定a ， b，c的值；③求出b2－4ac的值；④当b2－4ac≥0时，将a，b ， c的值代入得x＝________________；
(4)因式分解法：①将方程右边化为0；②将方程左边进行因式分解；③令每个因式为零，得两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，得原方程的两个根．
解方程思想：
1.优先考虑因式分解法与直接开平方法；
(1)若缺少常数项用因式分解法求解；
(2)若缺少一次项 ， 用平方差分解因式法或直接开平方法 。
2.如果二次项系数为1 ， 一次项系数为偶数，考虑使用配方法 。
3.如无要求 ， 其余使用公式法求解 。
4.整体因式分解法的思想要拥有 。
5.拿到方程先观察，合理进行化简 。
6.实际问题方程更要合理整理化简，选择恰当的解法 。
实际问题常见类型
1.传播问题
若传染源的数量是a，传播速度是x，则一轮传染后 ， 感染者总数是a+ax,二轮传染时，传染源数量为a+ax，传播速度不变下 ， 所以二轮传染后，感染者总数是
a+ax+x(a+ax)
=a[1+x+x(1+x)]
=a(1+x)2
注意：
第二轮传染中，传染源的数量是a(1+x),新传染的数量是ax(1+x);
解法，应用直接开平方法 。
要对答案进行取舍 。
例：鸡瘟是一种传播速度很快的传染?。?一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种?。裘坷〖Υ窘】导Φ闹皇嗤?nbsp;， 则每只病鸡传染健康鸡的只数为多少？
2.数字问题
若一个两位数的十位上的数字为a，个位上数字为b，则这个数是10a+b;若一个三位数的百位上的数字是a，十位上的数字为b，个位上数字为c ， 则这个数是100a+10b+c.
例：一个两位数的十位数字比个位数字大2 ， 把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数？
3.平均增长率问题
a为起始量，Q为终止量，n为增长（或降低）的次数 ， 平均增长量公式为
a(1+x)?=Q （x为平均增长率）； a(1-x)?=Q （x为平均降低率）
例．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2017年投入5000万元，预计2019年投入8000万元．设教育经费的年平均增长率为
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