(1)关于直角三角形的问题余弦定理直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种 。其符合勾股定理，具有一些特殊性质 。
特殊性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。
2、在直角三角形中，两个锐角互余 。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，该性质称为直角三角形斜边中线定理 。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积 。
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理 。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例 。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识 ， 则使用起来更为方便、灵活 。
(2)直角三角形的性质1、直角三角形两个锐角互余；
【关于直角三角形的问题余弦定理】2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
3、在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半 。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积 。
5、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)2=BD·DC 。
（2）（AB)2=BD·BC 。
（3）（AC)2=CD·BC 。
(3)为什么直角三角形的斜边最长直接证明法：
先画一个半圆，含直径，假设直径端点为A和B 。在半圆的圆弧上任意取一点C，该点不能为直径的两个端点 。连接该点和直径的两个端点，根据直径对应的圆周角为直角 ， 那么三角形ABC就是直角三角形 。在这个直角三角形中 ， 每个边都是一段圆弧对应的弦 。而半圆对应的弦，也就是直角边，同样也是直径，是一个圆中所有弦中最长的 。其他2条边，都是非半圆对应的弦，因此不是最长的弦 。因此可以得出直角三角形的斜边最长 。
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