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六年级上册数学1-4单元知识点汇总
第一单元 分数乘法
1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 ， 就是求几个相同加数的和的简便运算 。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子 ， 分母不变 。
（为了计算简便，能约分的要先约分 ， 然后再乘 。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算 。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少 。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 。（为了计算简便 ， 可以先约分再乘 。）
注意：当带分数进行乘法计算时 ， 要先把带分数化成假分数再进行计算 。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用 。
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
6．一个数（0除外）乘以一个真分数 ， 所得的积小于它本身 。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身 。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身 。
7．分数应用题一般解题步骤 。
（1）找出含有分率的关键句 。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”） 找单位“1”： 在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面
（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可 。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量 。求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。
写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
（5）根据已知条件和问题列式解答 。
8．乘法应用题有关注意概念 。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数 ， 求这个数的几分之几是多少？
单位“1”×对应分率=对应量
（2）找单位“1”的方法：从含有分率的关键句中找，注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则 。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几 。
（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1
（甲－乙）÷甲= 1－乙÷甲
（4） 应用题如：
小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克 ， 增产几分之几？
题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近 。
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