连续函数的原函数存在 ， 因为分段函数也有原函数，比如像X=Y（X≠1）的原函数就是X=Y（X≠1），连续函数必然可积，函数可积不一定连续 ， 也就是说，不连续的函数也有可能可积 。
【连续函数的原函数存在吗？ 连续函数的原函数存在吗】函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A） ， 得到另一数集B，也就是B=f（A） 。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数 。
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