斜渐近线法，怎样求曲线的斜渐近线 _渐近线

斜渐近线求法

若当x趋向于无穷时，函数y=f（x）无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f（x）与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限?。?且limPN=0），当然也即PM=f（x）-（Ax+B）的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f（x）的斜渐近线。
注意事项：
当a=0时，有limf（x）=b （x趋向于无穷时），此时称y=b为函数f（x）的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
怎样求曲线的斜渐近线设曲线函数： y=f(x)
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
则 y=kx+b 是曲线的斜渐近线。
求法：lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b 。
扩展资料：求函数的渐近线的一些公式：
1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y；
4、x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为a/b*x=y 。
参考资料：
斜渐近线计算公式的证明对y/x取极限,结果为k；
对y-kx取极限为b
斜渐近线即为y=kx+b
怎么找函数的斜渐近线函数的斜渐近线求法：
（1）当x趋向于正无穷时， lim[f(x)/x]=a ,且a不等于0
而且当x趋向于正无穷lim[f(x)-ax]=b,
那么有斜渐近线y=ax+b
（2）当x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近。
当x趋于无穷大时，如果函数y=f（x）无限接近固定直线y=ax+B（函数y=f（x）和直线y=ax+B之间的垂直距离PN无穷小且limpn=0），当然，也就是说， PM=f（x）-（ax+B）的极限为零，则y=ax+B是函数y=f（x）的斜渐近线。

扩展资料：
注意事项
1、斜渐近线是一条（或多条）与函数图像无限接近但不相交的线。
2、当a=0，limf（x）=B（当x趋于无穷大时），则y=B是函数f（x）的水平渐近线，因此，水平渐近线只是斜渐近线的一个特例，为了方便求解，不能考虑水平渐近线，而只能考虑斜渐近线和垂直渐近线。
高数中斜渐近线怎么求规范求法
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