反比例函数图像的对称性反比例函数图像的对称性证明 _反比例函数图像的对称性

反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是：①二、四象限的角平分线Y X；②一、三象限的角平分线Y＝X ，对称中心是坐标原点。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数， k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0 。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量， y是因变量， y是x的函数。

单调性
一般地，设一连续函数f(x)的定义域为D ，则
如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1 ， x2∈D且x1>；x2 ，都有f(x1)>；f(x2) ，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1 ， x2∈D且x1>；x2 ，都有f(x1)<；f(x2) ，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。
则增函数和减函数统称单调函数。