【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数 。
【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 。例如：12=3*2*2
【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数 。
【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数 。例如1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数 。
【互质数】公约数只有1的两个数，叫做互质数 。例如5和7是互质数，8和9也是互质数 。
【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数 。
【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数 。例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数 。
【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价 。总价=单价×数量
【速度、时间、路程】每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程 。路程=速度×时间
【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律 。字母表示：a b=b a
【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变 。这叫做加法结合律 。字母表示：(a b) c=a (b c）
【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变 。这叫做乘法交换律 。字母表示：a×b = b×a
【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律 。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变 。这叫做乘法分配率 。
字母表示：（a＋b）×c=a×c b×c
【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一 。
【乘数是一位数的乘法法则】（1）从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数；（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几 。0和任何数相乘都得0 。
【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍 。
【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变 。
【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了 。
【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了 。
【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变 。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便 。
例如:6×12×5=6×(12×5)
25×16=25×(4×4)=25×4×4
【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变 。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便 。
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