两个重要极限公式推导如何求极限 _云知道

今天的文章聊聊高等数学当中的极限，我们跳过极限定义以及一些常用极限计算的部分。我想对于一些比较常用的函数以及数列的极限，大家应该都非常熟悉。
大部分比较简单的函数或者数列，我们可以很直观地看出来它们的极限。比如1/n ，当n趋向于无穷大的时候， 1/n 的极限是0 ，再比如当n趋向于无穷大的时候， n的平方的极限也是无穷大，等等。
但是对于一些相对比较复杂的函数，我们一时之间可能很难直观地看出极限，因此需要比较方便计算极限的方法，今天的文章介绍的正是这样的方法——夹逼法和换元法。
夹逼法在数学领域其实非常常用，在中学的竞赛当中经常出现。夹逼法的原理非常简单：
对于某一个函数f(x) ，我们知道它的表达式，但是很难确定它的范围。我们可以先找到另外两个范围比较容易确定的函数g(x)和h(x) ，然后证明:

通过h(x)和g(x)的范围来夹逼f(x)的范围。
说白了，就是直接求解不方便的函数，我们通过用其他容易计算的函数来替代的方法来间接求解，类似于“曲线救国” 。
明白了夹逼法的概念之后，我们再来看一下它在数列极限当中的应用。
假设当下存在数列 {xn} 我们需要确定它的极限，我们找到了另外两个数列 {yn} 和 {zn} 。如果它们满足以下两个条件：