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假设被开放数为a,如果用sqrt(a)表示根号a,设置一个约等于(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值,再将它代入,就得到一个更加精确的值怎么求平方根 。依此方法,最后得到一个足够精度的(x+a/x)/2的值 。
笔算开平方法的计算步骤如下:
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开分成几段,表示所求平方根是几位数; 。
2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数 。
3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数 。
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商 。
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试 。
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数 。
按照上面的步骤,现举例求根号85264如下:
如果是的算术平方根,为的立方根,求的平方根.先根据算术平方根,立方根的定义求得,的值,再代入所求代数式即可计算.
是的算术平方根,为的立方根,
,,
,
,
的平方根.
此题主要考查了算术平方根的定义,立方根的定义.解题时注意对的平方根的理解.要双重开平方.
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