公式如下：
1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2 。
2、已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 。
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] 。
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 。
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 。
3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值 。
4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2 。
5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R 。
等腰三角形的判定方式：
1、定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形 。
2、判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边） 。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角 。
2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角 。
【已知腰长的等腰三角形面积公式是什么】3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边 。 显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理 。 有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形 。
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