高中基本不等式公式高中基本不等式公式推导过程及应用 _云知道

【高中基本不等式公式高中基本不等式公式推导过程及应用】在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。
基本不等式常用公式（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2 。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a2+b2≥2ab 。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)2/4 。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 。（当且仅当a=b时，等号成立）

基本不等式两大技巧“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。