【圆的面积计算公式】据历史是在地画一直径1M的大圆,祖冲之用笔在那画了很多个多边形才知道的.你可以看<龙脉传奇*祖冲之>后来得到圆的周长是半径的3倍多,如果你有时间就看一看. 将一个圆分割成2n个小扇形 , 分别交叉放好 , 它的形状近似于一个矩形 , 宽是半径 , 长是周长的一半πr , 根据矩形的面积公式S=ab可得圆的面积公式:
S=ab=r*πr=πr^2 或通过长方形或平行四边行得出的 。
3.14*r*r 面积:用半径x半径x3.14就可以了圆面积 怎样求圆面积?这已是一个非常简单的问题 , 用公式一算 , 结论就出来了 。 可是你可知道这个公式是怎样得来的吗?在过去漫长的年代里 , 人们为了研究和解决这个问题 , 不知遇到了多少困苦 , 花费了多少精力和时间 。
在平面图形中 , 以长方形的面积最容易计算了 。 用大小一样的正方形砖铺垫长方形地面 , 如果横向用八块 , 纵向用六块 , 那一共就用了8×6=48块砖 。 所以求长方形面积的公式是:长×宽 。 求平行四边形的面积 , 可以用割补的方法 , 把它变成一个与它面积相等的长方形 。
长方形的长和宽 , 就是平行四边形的底和高 。 所以求平行四边形面积的公式是:底×高 。 求三角形的面积 , 可以对接上一个和它全等的三角形 , 成为一个平行四边形 。 这样 , 三角形的面积 , 就等于和它同底同高的平行四边形面积的一半 。
因此 , 求三角形面积的公式是:底×高÷2 任何一个多边形 , 因为可以分割成若干个三角形 , 所以它的面积 , 就等于这些三角形面积的和 。 4000多年前修建的埃及胡夫金字塔 , 底座是一个正方形 , 占地52900m2 。 它的底座边长和角度计算十分准确 , 误差很小 , 可见当时测算大面积的技术水平已经很高 。
圆是最重要的曲边形 。 古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形 。 怎样求圆的面积 , 是数学对人类智慧的一次考验 。 也许你会想 , 既然正方形的面积那么容易求 , 我们只要想办法做出一个正方形 , 使它的面积恰好等于圆面积就行了 。 是啊 , 这样的确很好 , 但是怎样才能做出这样的正方形呢? 你知道古代三大几何难题吗?其中的一个 , 就是刚才讲到的化圆为方 。
这个起源于古希腊的几何作图题 , 在2000多年里 , 不知难倒了多少能人 , 直到19世纪 , 人们才证明了这个几何题 , 是根本不可能用古代人的尺规作图法作出来的 。 化圆为方这条路行不通 , 人们不得不开动脑筋 , 另找出路 。 我国古代的数学家祖冲之 , 从圆内接正六边形入手 , 让边数成倍增加 , 用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积 。 古希腊的数学家 , 从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手 , 不断增加它们的边数 , 从里外两个方面去逼近圆面积 。 古印度的数学家 , 采用类似切西瓜的办法 , 把圆切成许多小瓣 , 再把这些小瓣对接成一个长方形 , 用长方形的面积去代替圆面积 。
众多的古代数学家煞费苦心 , 巧妙构思 , 为求圆面积作出了十分宝贵的贡献 。 为后人解决这个问题开辟了道路 。 16世纪的德国天文学家开普勒 , 是一个爱观察、肯动脑筋的人 。 他把丹麦天文学家第谷遗留下来的大量天文观测资料 , 认真地进行整理分析 , 提出了著名的“开普勒三定律” 。 开普勒第一次告诉人们 , 地球围绕太阳运行的轨道是一个椭圆 , 太阳位于其中的一个焦点上 。 开普勒当过数学老师 , 他对求面积的问题非常感兴趣 , 曾进行过深入的研究 。