齐次线性方程组与非齐次线性方程组的常数项不同 ， 齐次线性方程组的常数项全部为零 ， 非齐次方程组的常数项不全为零 。齐次线性方程组表达式：Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b 。
齐次线性方程是什么
一个线性代数方程中 ， 如果其常数项(即不含有未知数的项)为零 ， 就称为齐次线性方程 。在代数方程 ， 如y =2 x +7 ， 仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程 。这种方程的函数图象为一条直线 ， 所以称为线性方程 。齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解 。
非齐次线性方程组是什么
常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组 。非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b 。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n 。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)。
【如何判断齐次与非齐次 怎样判断齐次与非齐次】非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*) 。
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