能否尽量通俗地解释什么叫做“熵”

先不要怕看公式 , 公式不一定会让你犯晕的 , 尤其是 , 熵的计算公式一点不复杂 。我们从最难的定义开始 , 讲三种认识熵的方式 。
在统计热力学中 , 熵(S)的计算公式是

能否尽量通俗地解释什么叫做“熵”


其中 , Ω是系统微观态的总数 。kB是波茨曼常量(1.38064852(79)×10^?23焦耳/开) 。
也就是说 , 熵等于系统微观态的总数的自然对数(不用管自然对数什么意思 , 计算器上有)乘以博兹曼常量 。
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上图:在Win10上先点左边这个向上的箭头 , 就可以看到ln自然对数运算按钮 。
那微观态是什么呢?
微观态就是一个系统当中任何一个可能的情况 。所以微观态总数 , 就是一个系统所有可能性的总数 。这个应该不难懂吧?下面一个图迅速理解微观态 。
能否尽量通俗地解释什么叫做“熵”


上图:一个包含四色小球的二室系统在不同的状态的全部微观态——a、e态只有一种微观态 , 是最有序的;c态有6种 , 是最无序的状态 。所以你就可以简单地根据熵的计算公式(用计算器)算出这个系统从a态变到c态的熵增量了 。
我算了下 , 上述系统在a态下(1个微观态)的熵是0焦耳/开 。当系统变成热均衡的c态(6个微观态)则熵增加到2.4737900735405994862519801688004焦耳/开 。但实际上这样计算是有问题的 , 因为统计热力学需要足够大量的样本来概括一个系统的特征 , 像这样只有几颗粒子的系统计算熵可能是不正确或者没有意义的 , 这里只用作示意 。
注意 , 这只是统计热力学的熵计算公式 , 是波茨曼的定义 。

经典热力学的熵计算公式就更简单
能否尽量通俗地解释什么叫做“熵”


δQ为熵增过程中输入的热量 , 式中T为物质的热力学温度 , dS就是熵的增量 。
从这个公式可以清晰地看出熵的涵义 , 即熵增量等于单位温度输入的热量(注意这个定义跟比热从数学形式上是完全一样的 , 虽然物理涵义可能有些许差别 , 这暗示了热容或者比热与熵的关系?) 。
这是克劳休斯的定义 , 一个简单的除法 , 非常好懂吧 。
前面两种都是量化地认识熵 , 并且从计算公式来理解熵的涵义 。从计算公式来理解的好处是会对熵的精确内涵有一个清晰的了解 , 而且还可以算出数来 。下面最后一种理解方法 , 则是从定性地角度来认识熵 , 会更直观 。
从有序度和无序度角度来定性地认识熵
能否尽量通俗地解释什么叫做“熵”


上图:三杯不同熵的咖啡——左 , 低熵;中 , 中熵;右 , 高熵 。
看下面简化一点的示意 。
能否尽量通俗地解释什么叫做“熵”


上图:左 , 低熵(=强迫症);右 , 高熵(=懒人一个) 。
是不是很形象呢?
有序度越高则熵越低 , 有序度越低则熵越高 。有序度的高低 , 大家可以通过强迫症的程度来判断 。这个解释足够通俗吧 。O(∩_∩)O~
烧脑的说法咱就不说了 , 就说咱老百姓能听得懂的话 。
熵是指一个事物的混乱程度 。越乱 , 熵的值越大;越有秩序 , 熵的值越小 。熵如果达到最大值 , 就会出现课本上的“热寂” , 用咱老百姓的话来说 , 就是圆寂了 , 死了 , 没有了 。

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