抽屉原理的诀窍
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将多于n件的物品任意放入n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的物品数不少于2(至少有2件物品在同一个抽屉里) 。举例,买了6块(也可以是7块8块)糖,要放在5个小糖匣子里,不管你怎么放,至少有个一个匣子里的糖数不少于2 。运用抽屉原理的一般步骤是:根据元素特征,构造抽屉、把元素放入抽屉、运用抽屉原理解题 。
抽屉原理的公式都有什么关系?抽屉原理的三个公式是被分物体除以抽屉数的商再+1=至少数,至少数=商+1,能整除时至少数=商 。
桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果 。这一现象就是所说的“抽屉原理” 。
抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素 。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理 。它是组合数学中一个重要的原理 。
抽屉原理:把4支笔放进3个笔筒里,一共有几种情况?(4,0,0)、(2,2,0)、(1,1,2)、(1,3,0)、共有4种情况,我发现,无论怎样放,总有一个笔筒里不少于2两支笔 。
抽屉原理的三个公式?抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体;
抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m]+1个物体:当n不能被m整除时 。
②k=n/m个物体:当n能被m整除时 。
抽屉原理如何写理由?抽屉原理,有3个球放在二个抽屉里,止少有一个抽屉里有2个球 。
抽屉原理有什么用?抽屉原理最常见的形式
原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体 。
[证明](反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k(k≥1),这不可能.
原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体 。
[证明](反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能.
【抽屉原理的诀窍,抽屉原理的公式都有什么关系?】原理1 2都是第一抽屉原理的表述
第二抽屉原理:
把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体 。
[证明](反证法):若每个抽屉都有不少于m个物体,则总共至少有mn个物体,与题设矛盾,故不可能
二.应用抽屉原理解题
抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用 。许多有关存在性的证明都可用它来解决 。
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