要回答，首先你要明确一个定义，啥叫地球同步轨道卫星？地球同步轨道卫星的定义就是:在离地球地面高度为35786公里的地方，运动周期和地球自转周期相等，都等于23小时56分4秒，和地球自转方向相同，倾角为0的圆形地球同步轨道上运行的卫星，因为它的运行周期和地球自转周期相等，所以给人们的感觉就是从地球上仰望，卫星一直悬挂在同一位置不动，和地球处于相对静止状态 。也就是说，作为一个地球同步卫星，其运行速度是固定的，必须和地球自转周期相等，换算后为3.07公里/秒，这就回答了你的问题 。即地球同步卫星速度都相同 。
地球同步卫星通常用于通信、气象，军事侦察情报收集 。因为地球同步卫星站的高(离地面35786公里，其他卫星往往离地面几百到几千公里)，所以就看的远，它的覆盖范围很广，利用均匀分布在地球赤道上的 3颗这样的卫星就可以实现除南北极很小一部分地区外的全球通信 。用来做军事侦察的话有这么几个优点:(1)一颗就可以实现中国本土及中国临近海域的覆盖，低轨道卫星要覆盖这么大区域就需要很多颗才可以 。(2)可以实现对热点区域的运动目标(如航母)的长时间跟踪和凝视，低轨道卫星要实现不间断跟踪就需要很多颗接力才行，前一段时间网上很多人讨论用地球同步轨道卫星来实现对中国周边海域美军航母的凝视和长时间跟踪，这从技术上讲完全可能，比如像2015年12月29日发射的高分4号，其可见光相机的空间分辨率为50米(一艘航母约10像素左右)，红外相机为400米，单帧幅宽400×400千米，10个像素分辨航母还有些困难，容易和大型油轮混淆，但我们相信随着科学技术的不断发展，随着对地观测相机技术的不断发展，一个像素分辨率达到20米甚至10米应该指日可待，等发展到了空间分辨率1个像素10米级别的时候，一艘航母就是约40-50个像素，这时就可以做到很好的侦察和区分了，高分辨率的地球同步轨道卫星平时用于国土资源普查和防灾救灾等民用用途，战时就可用于搜索、跟踪敌国航母打击群，为反舰弹道导弹攻击提供目标指引 。实属大国利器！
【运动在地球同步轨道上的卫星速度全部相等吗有何依据】图1为高分四号地球同步轨道卫星的宣传海报
图2为高分四号对地观测示意图
图3为高分四号的覆盖大致范围
图4为高分四号拍摄的珠江三角洲多光谱影像，可见光波段，分辨率50米，伪彩色融合图像
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