, 然后在同一坐标系下画出函数和的图象 , 得出
的函数图象 , 最后根据图象求出最大值和单调区间 。
解答:设
, 因为点在的图象上 , 所以
, 所以
, 即;
又设
, 点在的图象上 , 所以
, 所以
, 即
。
在同一坐标系下画出函数和的图象 , 如图所示 , 则有
。
根据图象可知函数的最大值等于
, 其单调递增区间是(
, -1)和(0 , 1);单调递减区间是
和
。
例5、已知幂函数
是偶函数 , 且在上是减函数 , 求函数的解析式 , 并讨论
的奇偶性 。
分析:先根据单调性求出m的取值范围 , 再由奇偶性进一步确定m的取值 。讨论
的奇偶性时要注意对字母的讨论 。
解答:由在上是减函数得
,
。∵
,
0 , 1 。
又因为是偶函数 , ∴只有当
时符合题意 , 故
。
于是
,
。
当
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