很多网友想了解数学证明题方法的相关知识,为了大家进一步的对数学证明题方法和答案不同所有了解,就跟小编一起来看看吧!
数学证明题方法同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的,这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵,以致简单的证明题得分率却极低 。今天,就给大家带来数学证明题方法 。
一、数学概念学习方法 。
数学中有许多概念,如何正确地掌握概念,应该知道学习概念需要怎样的一个过程,应达到什么程度 。一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断 。这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习 。
数学概念的学习方法是:
1、阅读概念,记住名称或符号 。
2、背诵定义,掌握特性 。
3、举出正反实例,体会概念反映的范围 。
4、进行练习,准确地判断 。
二、学公式的学习方法
公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数 。有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里 。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式 。
数学公式的学习方法是:
1、书写公式,记住公式中字母间的关系 。
2、懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程 。
3、用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律 。
4、将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式 。
5、将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式 。
解题步骤
弄清题意
此为“文字型”数学证明题,既没有图形,也无直观的已知与求证 。如何弄清题意呢?根据命题的定义可知,命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键 。命题可以改写成“如果………..,那么……….”的形式,其中“如果………..”就是命题的条件,“那么…….”就是命题的结论,据此对题目进行改写:如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线,那么这两条平分线长度相等 。于是题目的意思就很清晰了,就是在等腰三角形中作两底角平分线,然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等 。这样题目要求我们做什么就一目了然了!
根据题意,画出图形 。
图形对解决证明题,能起到直观形象的提示,所以画图因尽量与题意相符合 。并且把题中已知的条件,能标在图形上的尽量标在图形上 。
根据题意与图形,用数学的语言与符号写出已知和求证 。
众所周知,命题的条件---已知,命题的结论---求证,但要特别注意的是,已知、求证必须用数学的语言和符号来表示 。
已知:如图(1),在△ABC中,AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线 。
求证:BD=CE
经验技巧
结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理,包括条件及结论 。知道基本原理是证明的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力 。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限 。只要证明了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的 。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼阁 。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限 。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,“单调性”与“有界性”都是很好验证的 。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多,更多的是要用到第二步 。
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