1,有抽屉原理的公式1.抽屉×(除至少数)每个抽屉放的物体数+1 2.至少数=商+1,能整除时至少数=商 。【抽屉原理公式,有抽屉原理的公式】
![抽屉原理公式,有抽屉原理的公式](http://img.yunnanlong.com/221014/0K1205037-0.png)
2,抽屉原理的三个公式是什么三个公式:1、把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件 。2、把多于mn+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体 。3、把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无穷个物体 。桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果 。这一现象就是所说的“抽屉原理” 。原理1: 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件 。抽屉原理证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能 。原理2:把多于mn(m乘n)+1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体 。证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能 。原理3:把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体 。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述 。
![抽屉原理公式,有抽屉原理的公式](http://img.yunnanlong.com/221014/0K120H35-1.png)
3,抽屉原理的计算公式 a个物体放入n个抽屉,如果a除以n等于b余c,那么有一个抽屉至少放(b加1)个至少数=商+1,能整除时至少数=商 。恩,老实交代,这个问题另外有人也问了,答案是这个,我直接复制过来的
![抽屉原理公式,有抽屉原理的公式](http://img.yunnanlong.com/221014/0K1204138-2.png)
4,抽屉原理的计算公式三个苹果放进两个抽屉,必有一个抽屉里至少有两个苹果 。抽屉原则的常见形式一,把n+k(k≥1)个物体以任意方式全部放入n个抽屉中,一定存在一个抽屉中至少有两个物体 。二,把mn+k(k≥1)个物体以任意方式全部放入n个抽屉中,一定存在一个抽屉中至少有m+1个物体 。三,把m1+m2+…+mn+k(k≥1)个物体以任意方式全部放入n个抽屉中,那么后在一个抽屉里至少放入了m1+1个物体,或在第二个抽屉里至少放入了m2+1个物体,……,或在第n个抽屉里至少放入了mn+1个物体四,把m个物体以任意方式全部放入n个抽屉中,有两种情况:①当n|m时(n|m表示n整除m),一定存在一个抽屉中至少放入了 个物体;②当n不能整除m时,一定存在一个抽屉中至少放入了[ ]+1个物体([x]表示不超过x的最大整数)抽屉原理也叫鸽巢原理,又名狄利克雷抽屉原理、鸽巢原理 。其中一种简单的表述法为:若有n个笼子和n+1只鸽子,所有的鸽子都被关在鸽笼里,那么至少有一个笼子至少有2只鸽子另一种为:若有n个笼子和mn+1只鸽子,所有的鸽子都被关在鸽笼里,那么至少有一个笼子至少有m+1只鸽子第一抽屉原理原理1: 把多于或等于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件 。抽屉原理证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能 。原理2 :把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体 。证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能 。原理3 :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体 。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述 。第二抽屉原理把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体 。证明(反证法):若每个抽屉都有不少于m个物体,则总共至少有mn个物体,与题设矛盾,故不可能 。扩展资料:桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果 。这一现象就是我们所说的“抽屉原理” 。抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素 。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理 。它是组合数学中一个重要的原理 。把它推广到一般情形有以下几种表现形式 。形式一:设把n+1个元素划分至n个集合中(A1,A2,…,An),用a1,a2,…,an分别表示这n个集合对应包含的元素个数,则:至少存在某个集合Ai,其包含元素个数值ai大于或等于2 。证明:(反证法)假设结论不成立,即对每一个ai都有ai<2,则因为ai是整数,应有ai≤1,于是有:a1+a2+…+an≤1+1+…+1=n<n+1,这与题设矛盾 。所以,至少有一个ai≥2,即必有一个集合中含有两个或两个以上的元素 。形式二:设把nm+1个元素划分至n个集合中(A1,A2,…,An),用a1,a2,…,an表示这n个集合对应包含的元素个数,则:至少存在某个集合Ai,其包含元素个数值ai大于或等于m+1 。证明:(反证法)假设结论不成立,即对每一个ai都有ai<m+1,则因为ai是整数,应有ai≤m,于是有:a1+a2+…+an≤m+m+…+m=nm<nm+1,这与题设相矛盾 。所以,至少有存在一个ai≥m+1知识扩展——高斯函数[x]定义:对任意的实数x,[x]表示“不大于x的最大整数” 。例如:[3.5]=3,[2.9]=2,[-2.5]=-3,[7]=7,……一般地,我们有:[x]≤x<[x]+1形式三:设把n个元素分为k个集合A1,A2,…,Ak,用a1,a2,…,ak表示这k个集合里相应的元素个数,需要证明至少存在某个ai大于或等于[n/k] 。证明:(用反证法)假设结论不成立,即对每一个ai都有ai<[n/k],于是有:a1+a2+…+ak<[n/k]+[n/k]+…+[n/k] =k?[n/k]≤k?(n/k)=nk个[n/k] ∴ a1+a2+…+ak<n 这与题设相矛盾 。所以,必有一个集合中元素个数大于或等于[n/k]形式四:设把q1+q2+…+qn-n+1个元素分为n个集合A1,A2,…,An,用a1,a2,…,an表示这n个集合里相应的元素个数,需要证明至少存在某个i,使得ai大于或等于qi 。证明:(用反证法)假设结论不成立,即对每一个ai都有ai<qi,因为ai为整数,应有ai≤qi-1,于是有:a1+a2+…+an≤q1+q2+…+qn-n <q1+q2+…+qn-n+1这与题设矛盾 。所以,假设不成立,故必有一个i,在第i个集合中元素个数ai≥qi形式五:证明:(用反证法)将无穷多个元素分为有限个集合,假设这有限个集合中的元素的个数都是有限个,则有限个有限数相加,所得的数必是有限数,这就与题设产生矛盾,所以,假设不成立,故必有一个集合含有无穷多个元素 。(借由康托的无穷基数可将鸽巢原理推广到无穷集中 。)在上面的第一个结论中,由于一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日 。这相当于把367个东西放入 366个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里 。在第二个结论中,不妨想象将5双手套分别编号,即号码为1,2,...,5的手套各有两只,同号的两只是一双 。任取6只手套,它们的编号至多有5种,因此其中至少有两只的号码相同 。这相当于把6个东西放入5个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里 。抽屉原理的一种更一般的表述为:“把多于kn+1个东西任意分放进n个空抽屉(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西 。”利用上述原理容易证明:“任意7个整数中,至少有3个数的两两之差是3的倍数 。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能,所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同,即它们两两之差是3的倍数 。如果问题所讨论的对象有无限多个,抽屉原理还有另一种表述:“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉(n是自然数),那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西 。”用高斯函数来叙述一般形式的抽屉原理的是:将m个元素放入n个抽屉,则在其中一个抽屉里至少会有[(m-1)/n]+1个元素 。抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用 。许多有关存在性的证明都可用它来解决 。参考资料:百度百科-抽屉原理5,抽屉原理的公式是什么要详细明天要考试了还是理解不了扑克抽屉原理:n+1样物品放在n个抽屉里,至少有1个抽屉至少有2样物品 。随便抽取15张扑克牌,至少有2张是一对(不计王)随便抽取5张扑克牌,至少有2张同色(不计王)你好!抽屉原理没有公式 。2个男人和3个女人互为男女朋友,则必有一个男人同时是两个女人的男朋友,此即抽屉原理 。我的回答你还满意吗~~6,抽屉原理的公式详细点 把N+1个物品放进N个抽屉里,至少有一个抽屉里有2个以上的物品~抽屉原理的一种更一般的表述为:“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西 。”参考资料:http://baike.baidu.com/view/8899.htm希望可以帮到你,满意请采纳1. n+1个苹果放进n个盒子,有一个盒子有至少两个苹果2.n个苹果放进m个盒子,n除以m得p余q,有一个盒子至少有p+1个苹果7,抽屉原理的公式老师上课讲的字母的我忘了我知道,是m÷n=a......b a+1=答案m表示苹果,n表示抽屉,a商,b余数 。当然,要是没有余数,直接m÷n=a就行了 。问题那么多才20分,伤心Ing.那么点分就一道题!1,证明:设a-k是任意的11个自然数①假设其中有两个字母所代表数字相同假设是a,b则有(a-b)/10为整数②若不相同,则将每个数字除以10取余数假设他们的余数分别为X1到X11这些余数有十一种情况,而各位数只有0到9十个说明其中有两个余数相同假设是X1与X2那么也就是a,b的余数相同也就有(a-b)/10为一个整数8,抽屉原理怎么算至少数 1. 抽屉原则有几种最常见的形式 原则1 如果把n+k(k≥1)个物体放进n只抽屉里,则至少有一只抽屉要放进两个或更多个物体: 例1 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那么不管怎样挑选,在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同,试说明道理. 解 从三种玩具中挑选两件,搭配方式只能是下面六种: (兔、兔),(兔、熊猫),(兔、长颈鹿),(熊猫、熊猫),(熊猫、长颈鹿),(长颈鹿、长颈鹿) 把每种搭配方式看作一个抽屉,把7个小朋友看作物体,那么根据原则1,至少有两个物体要放进同一个抽屉里,也就是说,至少两人挑选玩具采用同一搭配方式,选的玩具相同. 原则2 如果把mn+k(k≥1)个物体放进n个抽屉,则至少有一个抽屉至多放进m+1个物体.证明同原则相仿.若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能. 原则1可看作原则2的物例(m=1) 例2正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆(每面只涂一种色),证明正方体一定有三个面颜色相同. 证明把两种颜色当作两个抽屉,把正方体六个面当作物体,那么6=2×2+2,根据原则二,至少有三个面涂上相同的颜色.9,抽屉原理公式 抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体 。抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时 。②k=n/m个物体:当n能被m整除时 。抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体 。例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体 。抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时 。②k=n/m个物体:当n能被m整除时 。理解知识点:表示不超过X的最大整数 。三个苹果放进两个抽屉,必有一个抽屉里至少有两个苹果 。抽屉原则的常见形式一,把n+k(k≥1)个物体以任意方式全部放入n个抽屉中,一定存在一个抽屉中至少有两个物体 。二,把mn+k(k≥1)个物体以任意方式全部放入n个抽屉中,一定存在一个抽屉中至少有m+1个物体 。三,把m1+m2+…+mn+k(k≥1)个物体以任意方式全部放入n个抽屉中,那么后在一个抽屉里至少放入了m1+1个物体,或在第二个抽屉里至少放入了m2+1个物体,……,或在第n个抽屉里至少放入了mn+1个物体四,把m个物体以任意方式全部放入n个抽屉中,有两种情况:①当n|m时(n|m表示n整除m),一定存在一个抽屉中至少放入了 个物体;②当n不能整除m时,一定存在一个抽屉中至少放入了[ ]+1个物体([x]表示不超过x的最大整数)
推荐阅读
- 双铅钓法的作用和原理是什么,铅皮座上下二颗太空豆有什么作用
- 四年级下册数学广角,四年级下册数学广角公式
- 三角形公式,三角形的公式大全
- 国际政治,国际政治的定义是不是违反经济基础决定上层建筑的原理
- 现在闪念胶囊被取消了,应用抽屉,我真的想骂人
- Pro2系统6.1.0的闪念胶囊没有快捷应用抽屉了?
- 扭矩的计算公式,如何计算扭矩
- 高数微积分公式,微积分的公式
- 二手车如何估价计算器,二手汽车评估计算公式
- 长方体表面积公式,长方体表面积公式