性质如下：
1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线 。圆也是中心对称图形 ， 其对称中心是圆心 。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧 。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧 。
2、有关圆周角和圆心角的性质和定理：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角 ， 两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等 。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧） 。
【圆的所有性质】直径所对的圆周角是直角 。90度的圆周角所对的弦是直径 。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度) 。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 。
如果一条弧的长是另一条弧的2倍 ， 那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍 。
3、有关外接圆和内切圆的性质和定理：
一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆 。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等 。
R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长） 。
两相切圆的连心线过切点 。（连心线：两个圆心相连的直线）
圆O中的弦PQ的中点M ， 过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点 。
4、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦 。
5、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半 。
6、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半 。
7、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半 。
8、周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大 。
扩展资料：
与圆相关的圆周角定理及推论：
1、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 。
2、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 。
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 。
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 。
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 。
参考资料来源：百度百科-圆 （一种几何图形）
在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆 。圆有无数条对称轴，圆形是一种圆锥曲线 ， 由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到 。
圆是一种几何图形 ， 根据定义，通常用圆规来画圆 。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径 。圆是轴对称、中心对称图形 。对称轴是直径所在的直线 。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念 。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆 。所以 ， 世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形 。
有关圆的基本性质与定理
1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：
P在⊙O外 ， PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r 。
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