号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除:单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:
* 多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.
*多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
*遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算:
(3)整式的乘方
单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式 。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质:
多项式的乘方只涉及
考查重点与常见题型
1、 考查列代数式的能力 。题型多为选择题,如:
下列各题中,所列代数式错误的是( )
(A)表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5 (B)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a 2 (C)表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是a-b2(1) (D)表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是2(a)-3b
2、 考查整数指数幂的运算、零指数 。题型多为选择题,在实数运算中也有出现,如:
下列各式中,正确的是( )(A)a3 a3=a6 (B)(3a3)2=6a6 (C)a3?a3=a6 (D)(a3)2=a6
整式的运算,题型多样,常见的填空、选择、化简等都有 。
第4课 因式分解
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高 。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用 。习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题 。
因式分解知识点:多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有:
(1)提公因式法: 如多项其中m叫做这个多项式各项的公因式,m
既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.
(2)运用公式法,即用
写出结果.
(3)十字相乘法:
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q,a b=p的a,b,如有,则
对于一般的二次三项式
寻找满足
a1a2=a,c1c2=c, a1c2 a2c1=b的a1,a2,c1,c2,如有,则
(4)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.
分组时要用到添括号:括号前面是“ ”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法:如果有两个根X1,X2,那么
第5课 分式
考查重点与常见题型:
1.考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如:下列运算正确的是( )
(A)-40 =1 (B) (-2)-1=2(1) (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a b)-1=a-1 b-1
2.考查分式的化简求值 。在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中档的解答题 。注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细,如:化简并求值:
2(x). x2 xy y2(x3-y3) (x-y(2x 2)–2),其中x=cos30°,y=sin90°
知识要点
1.分式的有关概念: 设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义
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