(4)因式分解法 如果一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的左边可以分解为两个一次因式的积，那么根据两个因式的积等于O，这两个因式至少有一个为O，原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做因式分解法．
〖考查重点与常见题型〗
考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有关习题常出现在填空题和选择题中 。
第8课 分式方程与二次根式方程
〖内容分析〗
1．分式方程的解法
(1)去分母法 用去分母法解分式方程的一般步骤是： (i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； (ii)解这个整式方程； (iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去. 在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母.
(2)换元法
用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数．
2．二次根式方程的解法
(1)两边平方法 用两边平方法解无理方程的—般步骤是：
(i)方程两边都平方，去掉根号，化成有理方程；
(ii)解这个有理方程；
(iii)把有理方程的根代入原方程进行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合，就是增根，必须舍去
在上述步骤中，两边平方是关键，验根必须代入原方程进行．
(2)换元法
用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新的未知数后再求原来的未知数．
〖考查重点与常见题型〗
考查换元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查换元的能力，常出现 在选择题中另一部分习题考查完整的解题能力，习题出现在中档解答题中 。
第9课 方程组
〖内容分析〗
1. 方程组的有关概念
含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程．两个二元—次方程合在一起就组成了一个— 。元一次方程组．二元一次方程组可化为 (a，b，m、n不全为零)的形式.
使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解．
2.一次方程组的解法和应用
解二元(三元)一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法．
3. 简单的二元二次方程组的解法 (1)可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组．
(2)对于两个二元三次方程组成的方程组，如果其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解．
〖考查重点与常见题型〗
考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题 。
第10课 判别式与韦达定理
〖内容分析〗
1.一元二次方程的根的判别式
一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的根的判别式△＝b2-4ac
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根，
当△＜0时，方程没有实数根．
2.一元二次方程的根与系数的关系
(1)如果一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么，
(2)如果方程x2 px q=0的两个根是x1，x2，那么x1 x2=-P，x1x2=q
(3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1 x2)x x1x2=0．
3.二次三项式的因式分解(公式法) 在分解二次三项式ax2 bx c的因式时，如果可用公式求出方程ax2 bx c=0的两个根是x1,x2，那么ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)．
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