![平方根怎么算的过程教学 平方根怎么算](http://pic.yunnanlong.com/221022/124K0N49-0.jpg)
平方根怎么算平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic
square
root) 。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根[1]
如果一个非负数x的平方等于a,即
,
,那么这个非负数x叫做a的算术平方根 。a的算术平方根记为
,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand) 。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方 。[1]
结论:被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立) 。
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数 。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根 。
负数在实数系内不能开平方 。只有在复数系内,负数才可以开平方 。负数的平方根为一对共轭纯虚数 。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位 。规定:
,或
。一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根 。
规定:0的算术平方根为0 。
平方根的计算公式是什么平方根公式:x=√a 。
结论:被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立) 。
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数,显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根 。
算数平方根和平方根的联系:
1、前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根” 。
2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个 。
3、0的算术平方根和平方根相同,都是0 。
怎么算平方根 老师叫我们先背好1到20的平方 。但是怎么算啊计算平方根是有公式的,熟练掌握计算公式即可 。
平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根 。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0 。
一、平方根的计算公式:
如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a,,那么这个非负数x叫做a的算术平方根 。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数 。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方 。
结论:被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立) 。
二、平方根的相关内容:
1、一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数 。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根 。
【平方根怎么算的过程教学 平方根怎么算】2、负数在实数系内不能开平方 。只有在复数系内,负数才可以开平方 。负数的平方根为一对共轭纯虚数 。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位 。规定:,或 。一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根 。
平方根的注意事项:
1、实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算 。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数 。非负实数能开偶次方其结果还是实数 。
2、对于大多数数学题型来说,通常要借助算术平方根的定义,以及算术平方根、绝对值或完全平方的非负性,也就是任何一个数的算术平方根、绝对值或完全平方是大于或等于零的特点来进行这类题目的求解 。
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