谈到洛必达法则,几乎所有的大学生都非常熟悉,在求极限的时候,洛必达法则也非常好用,但是并非所有的学生都能够用得好 。
使用洛必达法则的时候,第一个条件和第二个条件我们都非常容易判断,但是第三个条件则是"后验"的,只有求出来之后才知道和是否相等 。如果还在计算过程中,我们并不能确定是否存在,更不能说二者相等或者不相等 。
比如说下面例题:
当我们使用洛必达法则计算的时候发现导数比值极限不存在,此时很多同学就认为也不存在 。事实上例题中函数的极限是存在的 。很多同学认为在洛必达法则中和是相等的,认为二者要么同时存在要么同时不存在 。
出现这种错误的原因则是因为洛必达法则的第三个条件是后验的,只有第三个条件成立了和之间的等号才成立 。如果第三个条件不成立和之间的等号就不能保证了 。
由于洛必达法则的第三个条件的后验性,导致的计算结果和和相等同时发生 。时间长了,学生们就忘记了第三个条件的必要性了 。
【什么是洛必达法则0比0型 什么是洛必达法则?怎么运用】最后要提醒一下学生们,在使用洛必达法则的时候,不要把其当作求极限的万能公式,毕竟有很多函数的极限洛必达法则是求不出来的,也有很多函数的极限使用洛必达法则会变得更加复杂,这需要我们多掌握求极限的方法,也铭记没有最好的方法只有最合适的方法 。
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