大家好，怎么求行列式的代数余子式相信很多的网友都不是很明白，包括怎样求行列式的代数余子式也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于怎么求行列式的代数余子式和怎样求行列式的代数余子式的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
代数余子式怎么求？代数余子式：
在n阶行列式中，把元素a??i所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素a??i的余子式，记作M??，将余子式M??再乘以-1的o+e次幂记为A??，A??叫做元素a??的代数余子式 。
一个元素a??i的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关 。
例子：
例1 在五阶行列式
中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式
A的相应的余子式M为：子行列式A的相应的代数余子式为：
扩展资料：
代数余子式求和
【怎样求行列式的代数余子式 怎么求行列式的代数余子式】带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。
计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素的代数余子式与的值无关 。
仅与其所在位置有关，利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得的值 。
命题 1 n阶行列式
等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：
命题2 n阶行列式
的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：
行列式的代数余子式怎么求？解：由题意，A31、A32、A33、A34是行列式D第三行元素的代数余子式 。其中D=
3
1
-1
2
-5
1
3
-4
2
1
-1
1
-5
3
-3
现构造一个新的行列式G，使G=
3
1
-1
2
-5
1
3
-4
1
3
-2
2
1
-5
3
-3
∴G与D除了第三行元素不同，其余元素均对应相等 。
扩展资料：
基本介绍
定义
在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式 。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk 。则在A的余子式M前面添加符号：
后,所得到的n-k阶行列式，称为行列式D的k阶子式A的代数余子式 。
参考资料来源：搜狗百科-代数余子式
行列式，代数余子式如何计算代数余子式具体求解步骤：
首先行的代数余子式的和是等于把原行列式中行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式，而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式，所以通过该规律我们可以看出，第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式中第n行的元素都换算成数字“1”所得出来的行列式，而所有代数余子式之和就是上面n个新行列式的和 。
在我们日常遇到题在计算的时候可以直接将经过多次交换所形成的对焦阵，每次进行交换乘以-1，或者是按照列展开之和，代数余子式的系数就是(-1)^(5+1)，同理情况下，再将余子式按照某一个行和某一个列进行展开的时候就可以得出终的结果了 。
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