【矩阵的负一次方什么意思】矩阵的负一次方即A^(-1),其表示矩阵A的逆矩阵逆矩阵:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E 。则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵 。
求法A^(-1)=(1/|A|)×A* , 其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵 。
逆矩阵的另外一种常用的求法:(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1)) 。
注意:初等变化只用行(列)运算 , 不能用列(行)运算 。E为单位矩阵 。
计算中,或者判断中还会遇到以下11种情况来判断是否为可逆矩阵:1秩等于行数2行列式不为03行向量(或列向量)是线性无关组4存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵5作为线性方程组的系数有唯一解6满秩7可以经过初等行变换化为单位矩阵8伴随矩阵可逆9可以表示成初等矩阵的乘积10它的转置矩阵可逆11它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变 。
推荐阅读
- 地下的学校指的是什么意思
- 种植平菇用的石膏是什么
- 黄瓜凉菜的做法
- 种植苹果树需要什么样的条件
- 黄瓜鸡蛋的饺子馅怎么调好吃
- 种植八角的各种条件
- 仓储管理人员需要的职责 仓库管理员工作职责
- 咖喱焗蟹的做法大全 咖喱蟹的做法泰国咖喱
- 如何修改电脑的host 修改hosts文件
- 常见的鸡尾酒名字 酒吧常见的鸡尾酒名字大全