当被除数是零 ， 除数也是零时，我们可写成0÷0=x的形式，看商x是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商x无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零 。即0=0×x，这样商x是不固定的 。x是任何数与零相乘都等于零 。四则运算的结果是唯一的 ， 这就破坏了四则运算结果的唯一性 。在这种情况下 ， 简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商 。”
【除数为什么不能为0】当被除数不为零时，而除数为零时的结果看，我们可写成5÷0=x，商x无论是什么数 ， 与除数“0”相乘都得零，而不会得5，即0×x≠5或其他不是零的数 。简单地说：“当被除数为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是‘还不回原的’” 。所以，“0”在4种运算中，就是不可以以除数的身份出现 。鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原 。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数” 。
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