单位员工打架，一般的打架斗殴，由单位进行调解 ， 并根据具体情节和过错予以行政处分;当事人不服的，送到当地派出所治安处罚 。如果致一方轻伤以上的 ， 涉嫌故意伤害罪，必须依法追究刑事责任 。那就必须及时移送公安机关，按程序追究刑事责任 。
【法律依据】
根据《治安管理处罚法》第四十三条规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的 ， 处五日以下拘留或者五百元以下罚款 。
《刑法》
第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制 。
【单位员工打架怎么处理比较妥当】犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑 。本法另有规定的，依照规定 。
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