4. 你能找到最小的在个位和十位数上敏感的质数吗？这意味着改变个位或十位数字总是会产生合数 。(你可能需要编写一个计算机程序来做到这一点!)
【答案】第一个满足这个性质的质数是2459，因为2451、2453和2457都是合数(满足个位数敏感标准) ， 2409、2419、2429、2439、2449、2469、2479、2489和2499都是合数(满足十位数字敏感标准) 。然而，2459并不是数位敏感质数 ， 因为2659是质数，所以一旦你开始考虑百位数字 ， 它就失效了 。
挑战问题：用二进制表示时，你能找到最小的数位敏感质数吗？回想一下，在二进制或以2为基数的情况下，唯一的数字是0和1，每个位值代表2的幂 。例如 ， 8表示为10002，因为8=1×23+0×22+0×21+0×20，而7以2为基数表示为1112，因为7=1×22+1×21+1×20 。
【答案】127=11111112是数位敏感的，因为126=11111102 ， 125=11111012，123=11110112，119=11101112，111=11011112，95=10111112，63=01111112都是合数 。
本文经授权转载自微信公众号“中科院物理所” ， 编辑：藏痴 。
原文链接：How Can Infinitely Many Primes Be Infinitely Far Apart?
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