条腿的鹤，收录在日本的《算法点窜指南录》里 。
尽管情境变了，但这仍是同一类问题，仍可以用假设的方法解决 。
兔和鸡共35个头
94只脚，鸡和兔
各有多少只?
四轮小汽车和两轮摩 托车共8辆、26个轮子，小汽车和摩托车各有 几辆?
总腿数
小 汽 车
摩托车
共8辆
26个轮子
《算法点窜指南录》 –龟鹤算
有龟和鹤共40只，龟的腿和 鹤的腿共有112条 。龟、鹤各有 几只?
共112条腿
假设
比校
调整
结论
兔 鸡
龟 鹤
【设计意图：通过对比小汽车摩托车的问题和鸡兔同笼问题，体 会尽管情境变了，但仍是同一类问题，建立“假设-比较-调整-结论” 的数学模型，学会运用假设的策略解决类似问题 。另外，“鸡兔同笼” 是1500年前我国《孙子算经》中著名的数学趣题，而日本的“龟鹤 算”是由“鸡兔同笼”改编而来 ， 引导孩子了解古代数学文化 ， 增强
民族自豪感 。】
2.自主练习
让我们继续看一个生活中的问题 ， 王丽有20张5元和2元的人
民币 ， 面值一共是82元 ， 5元和2元的人民币各有多少张?
与前两个问题比 ， 你觉得还是同一类问题吗?
5元对应兔 ， 2元对应鸡 ， 20张对应35个头 ， 共82元对应94 个脚 。沿用古人的智慧 ， 我们把它们都叫做鸡兔同笼问题 ， 都可以用
假设的方法解决 。
鸡兔同笼
王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元 ， 5元和2元的 人民币各有多少张?
2 元
共20张
共82元
假设
比较
调整
结论
四轮小汽车和两轮摩 托车共8辆、26个轮子，小汽车和摩托车各有 几辆?
4 轮
2 轮
共8辆
26个轮子
兔和鸡共35个头、 94只脚，鸡和兔 各有多少只?
兔
鸡
35个头
94只脚
3.拓展提高
利 用 本 节 课 中 的 数 据 ，编 一 个 “ 鸡 兔 同 笼 ” 的 数 学 故 事。
5
2
20
82
4
2
35
94
4
2
8
26
总结：万变不离其宗，表面上看起来不同的问题，其实都可以归 为 同 一 类 问 题 ，我 们 习 惯 于 称 为 鸡 兔 同 笼 问 题 ， 都 可 以 用 假 设 的 方 法
解决 。
【 设 计 意 图 ： 应 用 “ 假 设 – 比 较 – 调 整 – 结 论 ” 的 数 学 模 型 ， 学 会
运 用 假 设 的 策 略 解 决 类 似 问 题 ， 通 过 编 故 事 的 环 节，培 养 学 生 的 模 型
意 识 和 创 新 意 识，感 受 数 学 与 生 活 的 联 系。】
四 、回顾总结
今 天 我 们 借 助 鸡 兔 同 笼 问 题 学 习 了 一 种 解 决 问 题 的 新 方 法 – – – 假
设 法，除 此 之 外 ， 还 有 许 多 有 趣 的 方 法 ， 如 列 举 法 、 方 程 法 、 巧 妙 方
法 抬 腿 法 等，感 兴 趣 的 同 学 课 下 继 续 研 究 ， 下 节 课 我 们 再 来 分 享 其 它
方 法。
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