(1)九年级三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全 。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系， 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数 三角函数在复数中有较为重要的应用，在物理学中，三角函数也是常用的工具 。
(2)特殊三角函数的关系特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数 。特殊三角函数值特殊三角函数值一般指在0，30°，45° ， 60°，90°，180°角下的正余弦值 。这些角度的三角函数值是经常用到的 。并且利用两角和与差的三角函数公式 ， 可以求出一些其他角度的三角函数值 。
(3)初中三角函数速记口诀1、三角函数有正弦、余弦、正切、余切，可用一句口诀记?。阂晃徊桓呙鞯某咏掏降苌庇悖?说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切 。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边 。
2、三角函数的增减性：正增余减
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切、余切的分母都是3 ， 分子记口诀“123，321，三九二十七”既可 。
(4)同角三角函数的基本关系与诱导公式三角函数倒数关系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1 。
三角函数商数关系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα 。
【九年级三角函数】平方关系：sin2α+cos2α=1；1+tan2α=sec2α；1+cot2α=csc2α 。
诱导公式：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) 。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) 。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) 。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 。
公式二：设α为任意角 ， π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα 。
cos(π+α)=-cosα 。
tan(π+α)=tanα 。
cot(π+α)=cotα 。
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：
sin(-α)=-sinα 。
cos(-α)=cosα 。
tan(-α)=-tanα 。
cot(-α)=-cotα 。
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