一个随机过程的统计特性与时间起点无关 ， 则称为严平稳过程 。
随机过程 ， 是依赖于参数的一组随机变量的全体 ， 参数通常是时间 。 随机变量是随机现象的数量表现 ， 其取值随着偶然因素的影响而改变 。 例如 ， 某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数 ， 就是依赖于时间t的一组随机变量 ， 即随机过程 。
随机过程的理论产生于20世纪初期 ， 是应物理学、生物学、管理科学等方面的需要而逐步发展起来的 。 在自动控制、公用事业、管理科学等方面都有广泛的应用 。
数学上的随机过程可以简单的定义为一组随机变量 ， 即指定一参数集 ， 对于其中每一参数点t指定一个随机变量x(t) 。 如果回忆起随机变量自身就是一个函数 ， 以ω表示随机变量x(t)的定义域中的一点 ， 并以x(t ， ω)表示随机变量在ω的值 。
【平稳二项随机过程概率模型的基本假定是什么】则随机过程就由刚才定义的点偶(t ， ω)的函数以及概率的分配完全确定 。 如果固定t ， 这个二元函数就定义一个ω的函数 ， 即以x(t)表示的随机变量 。 如果固定ω ， 这个二元函数就定义一个t的函数 ， 这是过程的样本函数 。
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