【自然数包括小数吗】
自然数不包括小数 。 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数 ， 即用数码0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4……所表示的数 。
自然数
自然数(包括0和正整数) ， 但是它不包括小数 。 小数属于整数项 。 自然数由0开始(包括0) ， 一个接一个 ， 组成一个无穷的集体 。
自然数集N是指满足以下条件的集合：
①N中有一个元素 ， 记作1 。
②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者 。
③1是0的后继者 。
④0不是任何元素的后继者 。
⑤不同元素有不同的后继者 。
⑥(归纳公理)N的任一子集M ， 如果1∈M ， 并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中 ， 那么M=N 。
自然数列在“数列” ， 有着最广泛的运用 ， 因为所有的数列中 ， 各项的序号都组成自然数列 。 任何数列的通项公式都可以看作：数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系 。
自然数不包括小数 。
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4……所表示的数 。 自然数由0开始 ， 一个接一个 ， 组成一个无穷的集体 。 自然数有有序性 ， 无限性 。 分为偶数和奇数 ， 合数和质数等 。
性质：
1、对自然数可以定义加法和乘法 。 其中 ， 加法运算“+”定义为：
a + 0 = a；
a + S（x） = S（a +x） ， 其中 ， S（x）表示x的后继者 。
如果我们将S（0）定义为符号“1” ， 那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b） ， 即 ， “+1”运算可求得任意自然数的后继者 。
同理 ， 乘法运算“×”定义为：
a × 0 = 0;
a × S（b） = a × b + a
自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义 。
2、有序性 。 自然数的有序性是指 ， 自然数可以从0开始 ， 不重复也不遗漏地排成一个数列：0 ， 1 ， 2 ， 3 ， …这个数列叫自然数列 。 一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应 ， 我们就说这个集合是可数的 ， 否则就说它是不可数的 。
3、无限性 。 自然数集是一个无穷集合 ， 自然数列可以无止境地写下去 。
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