23和46的最大公因数是23 ， 46和23是倍数关系 ， 46÷23＝2 。所以最大公因数是23 。最大公因数 ， 也称最大公约数、最大公因子 ， 指两个或多个整数共有约数中最大的一个 。a ， b的最大公约数记为（a ， b） ， 同样的 ， a ， b ， c的最大公约数记为（a ， b ， c） ， 多个整数的最大公约数也有同样的记号 。
质因数分解法：
把每个数分别分解质因数 ， 再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘 ， 所得的积就是这几个数的最大公约数 。
短除法：
短除法求最大公约数 ， 先用这几个数的公约数连续去除 ， 一直除到所有的商互质为止 ， 然后把所有的除数连乘起来 ， 所得的积就是这几个数的最大公约数 。
【23和46的最大公因数】辗转相除法：
辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法 ， 也叫欧几里德算法 。
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