欧几里得的证明方法
相传毕达哥拉斯有一次应邀参加一位富有的政要的晚餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着美丽的正方形大理石地砖 。善于观察的毕达哥拉斯凝视脚下这些方形磁砖，他不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和”数”之间的关系，于是拿了画笔蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和 。他很好奇，于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和 。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和 。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺 。故西方亦称勾股定理为”百牛定理” 。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们现在只有欧几里得在《几何原本》中的证明方法 。
I谁最先发现了勾股定理
勾股定理作为一个基本的几何定理，在很多古文明里都能找到它的影子 。远在公元前约三千年的古巴比伦人就可能已经知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组 。同样某些证据表明，古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理 。实际上，这些都远远早于毕达哥拉斯 。但可惜的是，由于缺乏文献记录、相关旁证等因素，这些证据都只能称之为蛛丝马迹 。《周髀算经》中提到远在大禹治水时就可能已发现了勾股定理，就属于这类情况 。
《几何原本》
相反，毕达哥拉斯的著作却什么也没有流传下来，关于他的种种传说都是后人辗转传播的，可以说真伪难辨 。甚至于《几何原本》，其来历也是非常神奇 。据著名的科技史专家席泽宗考证，欧几里得的《几何原本》是什么样子，很难说清楚 。现在用的希腊文本是1808年在梵蒂冈图书馆发现的，据说是公元10世纪的一个手抄本 。由于无法肯定它是1400多年前的原物，人们猜测，这个手抄本就是为教几何而编的一个手稿 。除了这个版本之外，其余阿拉伯文、拉丁文译本据说都是根据公元4世纪末的一个增订本而来，而这本书是没有图的 。一部讲几何学的书没有图，很难想象是什么样子 。从考古资料和书写载体上看，古希腊文明的巨著，它们的来源和传承的疑点太多，加上后世各种语言互相翻译，也就是二次创作，所以很难厘清两千年前古希腊文明是个什么形态！如果按照考订《尚书》的标准，这些都是后世的伪作 。
真正有据可查的，唯有《周髀算经》，它的记载比毕达哥拉斯早了500多年 。《周髀算经》原文记载如下：”昔者周公（注：公元前11世纪周武王的大臣）问于商高（注：学者）曰：’窃闻科大夫善数也，请问古者包牺立周历度 。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？’商高曰：’数之法，出于方圆 。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一 。故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五 。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五 。两矩共长二十有五，是谓积矩 。故禹之所以治天下者，此数之所生也 。\'” 商高的回答实际上是对勾股定理的最早几何证明，赵爽评价这个陈述”将以施于万事，而此先陈其率也”，汉文化中习惯性以”一生二、二生三、三生万物”、”九九归一”来概括一切现象，而”勾三股四弦五”正是这种文化习惯的表现，并非像某些人理解的那样，以为《周髀算经》仅仅是发现了一个勾股定理的特例 。
推荐阅读
- 冬瓜肉丝炒木耳的做法?
- 大的青芒果怎么切 青芒果怎么切视频
- 牛腩是牛哪个部位的肉
- 八款最去湿气的祛湿汤排骨 八款最去湿气的祛湿汤
- 每天吃花生酱会胖吗 吃花生酱会胖吗
- 肺纹理增重是什么原因 肺纹理增重什么意思
- 琥珀的科学价值是多少 琥珀的科学价值
- 新疆省本民族的建筑风格是什么
- 小户型客厅适合怎么样的茶几小客厅适合什么形状茶几
- 心如金坚是什么意思